در این رساله معادله استورم-لیوویل از مرتبه کسری مورد مطالعه قرار می گیرد. معادله ای که با جایگزینی مشتق کسری از مرتبه عددی بین یک و دو به جای مشتق مرتبه دوم در معادله استورم-لیوویل معمولی به دست می آید. شکل کلی این معادله در این رساله به یکی از دو صورت زیر است d^? [p(x) y^‎(x) ]=?r(x)y(x)+f(x), 0<??1 یا d^? y(x)+q(x)=?r(x)y(x)+f(x), 1<??2 که در آن d^?‎‎‎ مشتق کسری از مرتبه ?‎ و از نوع کاپو...

در این رساله دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول ‎egin{eqnarray*}‎ ‎frac{dy_{1}}{dt}=( i ho r_{2}(t)+frac{p(t)}{i ho r_{1}(t)})y_{2}‎ , ‎qquad frac{dy_{2}}{dt}=‎ ‎i hofrac{1}{r_{1}(t)}y_{1}‎ , ‎quad tin[a,b]‎ ‎end{eqnarray*}‎ را در نظر می گیریم که در آن توابع حقیقی ‎$r_{1}$‎ و ‎$r_{2}$‎ می توانند صفرهایی درون ‎$(a,b)$‎ داشته باشند. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی، دستگاه فوق را به یک ...

اکثر کارخانجات کاشی و سرامیک با این عیب کم و بیش مواجه هستند، بدین منظور انجام یک تحقیقات گسترده و کاربردی در زمینه بهینه سازی سطح ظاهری لعاب در کاربردهای مختلف ضروری می نمود. لذا در جهت نیل به این هدف یعنی انجام تحقیق روی مسئله پین هول همکاری دانشگاه علم و صنعت ایران و کارخانه کاشی سعدی آغاز و پس از مطالعات اولیه تستهایی در آزمایشگاه و خط تولید کارخانه کاشی سعدی انجام شد. در ابتدا سعی بر آن شد...

لایه‌های رسی متراکم از متداول ترین لایه‌های نفوذ ناپذیر به شمار می روند . واگرایی و ترک خوردگی لایه‌های رسی از جمله عواملی هستند که کارایی خاک رس را کاهش و ضرورت تثبیت خاک رس را اجتناب ناپذیر می نماید. خاصیت ترمیمی خاک رس و اهمیت خودترمیمی ترکها در لایه‌های رسی به عنوان یکی از شاخص‌ها و ویژگی‌های مثبت رس در چند سال اخیر مورد توجه محقیقن بوده است. در این تحقیق عملکرد خودترمیمی و واگرایی لایه‌های...

در این مقاله ما یک مدل ریاضی مناسب  برای واکنش ارتعاشی سدها بدست می آوریم. با بکار گیری مدل پرتو برشی (مدلsb  )، ما یک  فرمول ریاضی را  که یک معادله با مشتق جزئی است ارائه و آن را به یک معادله استورم- لیوویل تبدیل می کنیم.

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...

دو سوال در رابطه با توابع طیفی مربوط به معادلات دیفرانسیل حد نقطه ای مطرح است. معادلات شامل معادله نوع دوم استورم- لیویل و سیستم دو بعدی نوع اول که به معادله دیراک معروف است، می باشد. برای هر معادله شرط و توابع ضریب داده شده تا مشتقات طیفی مستقیماً به شکل سری بر حسب توابع داده شده بدست آید. همچنین برای هر معادله، فرمولهای مربوط به توابع طیفی به ازای مقادیر متفاوت شرایط اولیه نشان داده خواهد شد.