محاسبه خطای ناشی از جزء بندی به روش قانون بازیافت گرادیان و اصلاح وفقی المان‌ها

چکیده از زمان آغاز مدل‌سازی رخدادهای فیزیکی توسط کامپیوتر، روش اجزاء محدود یکی از ابزارهای قوی برای حل عددی محدودة وسیعی از مسائل مهندسی بشمار می‌رود. آما آنچه که مسلم است هنوز به سوال اصلی تعیین مقدار دقیق خطای ناشی از جزء بندی در تحلیل یک مسئله سازه‌ای با استفاده از روش اجزاء محدود معمولی، پاسخی داده نشده است و تقریباً هیچگونه ابزاری مبنی بر مناسب‌بودن اندازه جزء بکار رفته و صحیح‌بودن نوع حل در دسترس کاربران وجود ندارد. در این مقاله تلاش شده است یک حل بسته برای المان‌های مثلثی سه گرهی جهت برآورد خطای ناشی از جزء بندی مسائل محیط‌های پیوسته جامد، به روش قانون بازیافت گرادیان و اصلاح وفقی از نوع نگارش h ، ارائه شود. براساس حل بسته ارائه شده، امکان محاسبه خطای ناشی از فرایند جزء بندی و نیز تشخیص مناسب بودن اندازه المان‌ها، میسر می‌باشد.