مجموعه های متخلخل و پدیده های ابرعام در آنالیز ریاضی

پدیده های حیرت آور در آنالیز ریاضی و سنجش بزرگی مجموعه ها

در این مقاله به شرح  برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها  در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که  گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.

پیدایش مجموعه های باز، مجموعه های بسته و نقاط حدی در آنالیز ریاضی و توپولوژی

توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد،  در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می پردازیم که...

بررسی فرکانس های طبیعی و آنالیز حساسیت پارامترهای مجموعه توربین بادی با محور افقی

در این مقاله، مدلسازی و تحلیل ارتعاشاتی مجموعه توربین بادی شامل پره‌ها و برج به طور همزمان مورد بررسی قرار می‌گیرد. در مدلسازی پره ها سرعت دورانی آنها نیز در نظر گرفته می شود. ابتدا معادلات توربین بادی در حالت کلی توسط روش معادلات لاگرانژ استخراج و سپس معادلات به روش عددی حل می‌شود. در حل عددی، فرکانسهای طبیعی توربین بادی 5/2 مگاواتی ثامن با استفاده از مشخصات فنی آن استخراج می‌شود. در انتها میز...

فراغت و پدیده های اجتماعی

حرکت براونی یا فرآیند وینر: ریاضی مدل ساز پدیده های طبیعی

این مقاله شرحی است از مشاهده، اکتشاف و صورتبندی ریاضی حرکت براونی. رابرت براون گیاه شناس اسکاتلندی، برای اولین بار در سال 1828 با مشاهده این حرکت متوجه اهمیت آن در مطالعه ذرات معلق میکروسکوپی شد. پس از آن، دامنه کاربرد حرکت براونی از مطالعه ذرات بسیار فراتر رفت و اکنون شامل الگوسازی قیمتهای سهام، نوفه حرارتی در مدارهای الکتریکی، برخی حالت های حدی در سیستمهای صف و موجودی و اختلالات تصادفی در انو...

Degenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers

In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th...