توصیفگر اتمی کولنی برای کاربست در یادگیری ماشین در ماده چگال

هدف دسته‌ای مهم از رهیافتهای یادگیری ماشین، پیش‌بینی یک برچسب یا مقدار یک کمیت بر اساس مجموعه‌ای از داده‌های ورودی است (مثل تشخیص دادن یک چهره در پیکسلهای یک تصویر). به عنوان نمونه‌ای از کاربرد چنین روش‌هایی در فیزیک ماده چگال محاسباتی، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان سهم‌های اتمی از یک کمیت فیزیکی را بر مبنای آرایش همسایه‌های آن اتم پیش‌بینی کرد. برای کمّی کردن محیط پیرامون یک اتم، توصیفگری معرفی می‌کنیم که از طیف ویژه مقادیر ماتریس تقریبی کولن ساخته می‌شود. این توصیفگر نسبت به چرخش یا انتقال صلب مولکول و نیز جایگشت شمارۀ ترتیب اتمهای آن ناورداست و تغییرات ظریف ساختاری، از جمله تغییر زاویة دوسطحی که یک کمیت چهارجسمی است، را تشخیص می‌دهد. در قالب یک مثال کاربردی نشان می‌دهیم که با بهره‌گیری از این توصیفگر در فرآیند یادگیری، بار الکتریکی روی انواع مختلف اتمها در یک مولکول با خطایی کمتر از یک دهم بار الکترون قابل پیش‌بینی است.