افق‌های نو در مهندسی کنترل

علم کنترل یکی از لایه‌های پنهان کیفیت و کارایی محصولات دنیای فناوری و دستاورد‌های عالم مهندسی است. اگر بتوان گفت که مهندسی استفاده از ریاضیات در جهان واقع است، آن‌گاه کنترل یکی از پلهای ارتباط بین دنیای مهندسی و عالم ریاضیات خواهد بود. هر اندازه استفاده از علم کنترل در زمینه‌های مختلف کاربردی گسترش یابد، نیاز به ابزار‌ها و روشهای جدید از ریاضیات افزایش می‌یابد. اگر بخواهیم افقی برای مهندسی کنترل ترسیم کنیم، هم باید به کاربردهای‌ جدید در زمان حال و کاربردهای متصور در آینده توجه کنیم و هم به ابزارهای‌ ریاضی برای حل مسائل حال و آینده. در این مقاله پس از معرفی برخی از کاربردهای جدید در حوزه​ مهندسی کنترل، چند مسئله با تأمل بیشتری بررسی شده‌اند: مسئله ناحیه جذب در سیستم​های دینامیکی غیرخطی علی‌رغم سابقه زیاد همچنان دارای چالشهای زیاد نظری و کاربردهای فراوان عملی است و ابزارهای مختلفی برای حل آن به‌کار گرفته شده‌ است. برخی تقریبهای کارا برای حل این مسئله به اختصار بررسی شده است.  مدلهای بیولوژیکی از دیدگاه سیستم دینامیکی خصوصیاتی دارند که آنها را از مدلهای مرسوم در نظریه کنترل متمایز می‌کند. با استفاده از نظریه سیستم‌های یکنوا می​توان رفتار یک سیستم پیچیده را با توجه به مشخصه کیفی اتصالات مؤلفه‌های سیستم به همراه مقدار اندکی اطلاعات کمّی تحلیل کرد. توصیف بسیاری از پدیده‌های بیولوژیکی از کاربردهای این دسته از سیستم‌هاست. نوسانگرهای نرونی به‌منظور تولید اطلاعات زیستی و تولید فعالیتهای منظم و ریتم‌دار نیاز به همزمان‌شدن دارند. در مقابل، گاهی همزمان ‌شدن می‌تواند نقش مخربی داشته باشد. در بیماریهایی مانند پارکینسون راهبرد درمانی مبتنی بر فرو نشاندن همزمانی نامطلوب است. در دیدگاه مهندسی، کنترل‌کننده فعالیت جمعیت نورون را به عنوان ورودی می‌گیرد و فرمان کنترلی مناسب را برای ناهمزمانی تولید می‌کند. در نهایت، این فرمان به جمعیت نرونها اعمال می‌شود. دانش کنترل می​تواند برای درمان اختلالات مرتبط با روحیه و رفتار انسان مد نظر قرار گیرد. در خصوص بررسی مدلهای دینامیکی توصیف کننده روحیات انسان مدلهای تعمیم​یافته مبتنی بر حسابان مرتبه ناصحیح عملکرد بهتری برای مطالعه سامانمند روحیات انسان دارد. این تعمیم به نوعی مدلسازی حافظه را امکان پذیر می‌سازد. با استفاده از روشهای کنترل بهینه برای سیستم​های دینامیکی مرتبه ناصحیح می‌توان الگویی برای درمان ارائه کرد.