تحلیل بیزی مدلهای arfima

سریهای زمانی با حافظه بلند در علوم مختلف کاربردهای فراوانی دارند.در اینگونه سریهای زمانی ،تابع خود همبستگی دوامی نشان میدهد که نه با فرآیندهای arima(p,1.q) و نه با arima(p,0,q) سازگار است.به عبارت دیگر ضرایب خود همبستگی ،مانایی سری را تایید نکرده و پس از یکبار تفاضل گیری هم به نظر می رسد که بیش تفاضل گیری شده باشند.سریهای زمانی arfima (در حالی که فریندهای با حافظه بلند باشند)با تفاضل گیری کسری میتوان مانا کرد.به همین دلیل این سریها را اتورگرسیو میانگین متحرک تلفیق شده کسری arfima یا arima با تفاضل گیری کسری می نامند در این پایان نامه ضمن معرفی سریهای زمانی arfima شبیه سازی مطالعه میکنیم .بر اساس مطالعاتی که قبلا صورت گرفته است مدل arfima از قدرت پیش بینی کنندگی در مقایسه با مدلهای arima برخوردار است. مثالهای متعددی از فرآیندهای با حافظه بلند در طبیعت وجود دارند.این مدلها بطور گسترده در زمینه های مختلفی همچون تحلیل پدیده ژئو فیزیک نواکز و دیگران (1988 ) و بلوم فیلد (1992)،مدل بندی اقتصاد سنجی (رودبوش (1989)و سوول (1992))، تحلیل سریهای زمانی مالی (شی (1991)و چونگ (1993)) و پیش بینی بلند مدت (گوئک و پورتو–هداک (1993)،ری (1993) و ساتکلیف (1993)) استفاده شده اند.هاسکینگ(1984) ،علاوه بر تحقیق روی داده های نیل ،وجود حافظه بلند را در داده های میانگین درجه حرارت سالانه انگلستان از سال 1659 تا 1976 نیز تشخیص داده است.توسط هسلت و رفتری (1989) یکی از این مدلها برای داده های مربوط به نیروی باد پیشنهاد شده است.مدل های با حافظه بلند برای تحقیق درباره علت تغییرات آب و هوایی نیز مفید بوده اند.در اقتصاد مشاهده تجربی اثر حافظه بلند به گرنجر (1966) بر میگردد. یکی از دلایل استفاده روز افزون از آمار بیزی در مقابل آمار کلاسیک ،بالا بودن دقت محاسبات در آمار بیزی است،و این به دلیل سهیم بودن اطلاعات و عقاید پیشین کاربرد در استنباط آماری می باشد..در این پایان نامه کاربردهای اسلوب شناسی بیزی را با تحلیل داده های سریهای زمانی بلند حافظه را بررسی میکنیم.روش زنجیر مارکوف مونت کارلو(mcmc ) یک وسیله محاسباتی مهم برای به دست آوردن نمونه هایی از یک توزیع پسین می باشد.