تحلیل داده های گمشده با پاسخ های دوحالتی در مطالعات طولی

بررسی داده های گمشده از کاربردی ترین قسمت های آمار در علوم کاربردی است. تحلـیل های آماری و مدل سـازی برای این نوع داده ها از دیر باز مورد توجه آماردانان قرار گرفته و همواره به دنبال روش های بررسی و تجزیه و تحلیل مناسب تر در این مطالعات بوده اند. در این پایان نامه بررسی هایی در راستای این مطالعات انجام گرفته که در آن پاسخ های دوحالتی در طول زمان تکرار شده اند. تکرار در زمان برای مقادیر پاسخ منجر به تحلیل های طولی گردیده و با توجه به خواص و مزایای مطالعات طولی از جمله ارتباط بین گذشته و حال در این نوع فرآیندها، مدل سازی های پیچیده ای برای این نوع متغیرها ارائه شده است. در این مطالعات، چنانچه ارتباط بین متغیرها در طول زمان نادیده گرفته شود، مشکلات آماری ایجاد می گردد. معمولاً این ارتباط به وسیله اثر تصادفی نمایش داده می شود، بنابراین توزیع اثر تصادفی نقش کلیدی در این نوع مطالعات بازی می کند. هر چند در نظر گرفتن اثر تصادفی باعث کارایـی استنباط آماری مـی گردد اما پیچیـدگی های مدل آماری را افزایش می دهد، بنابراین انتخاب توزیع اثر تصادفی به فرمی که بتواند همبستگی بین مشاهدات در طول زمان را به نحوی مطلوب کنترل نماید اهمیت فراوانی دارد. در مطالعات طولی وقتی که متغیر پاسخ یک متغیر تصادفی دوحالتی باشد توزیع اثر تصادفی را نرمال در نظر می گیرند، اما توزیع نرمال چوله ای که توسط آزالینی(1985) ارائه شد از لحاظ خواص و کارایی بهتر از توزیع نرمال است. این توزیع دارای یک پارامتر تنظیم چولگی است که اگر این پارامتر صفر شود توزیع نرمال خواهد شد. در این پایان نامه به بررسی آخرین مدل های اثرات تصادفی پرداخته شده و برای حالتی که اثر تصادفی دارای توزیع نرمال چوله باشد به بحث و بررسی و ارائه مدل پرداختیم و با ارائه مدل در قسمت آخر خواص پارامترهای مدل به دست آمده را با داده های شبیه سازی مورد بررسی قرار دادیم.