معرفی انتگرال بهبود یافته ماندری در مدل‌سازی معکوس داده‌های الکترومغناطیس هوابرد و مقایسه نتایج آن با انتگرال ماندری

برداشت‌های الکترومغناطیس هوابرد هلیکوپتری نزدیک به سی‌سال است که در بررسی‌های اکتشافی موادمعدنی، آب، مطالعات زیست‌محیطی و همچنین تهیه نقشه زمین‌شناسی در مناطق وسیع استفاده می‌شوند. اما یکی از مهم‌ترین مسائل در بهره‏مندی از اطلاعات حاصل از این برداشت‏ها، تفسیر درست آنهاست. در غیر این صورت انجام آن جز صرف هزینه‌ای بالا، نتیجه خاص دیگری به دنبال نخواهد داشت. از این رو، تفسیر این داده‌ها، قدمتی به اندازه خود برداشت‌ها دارد. افراد متعددی سعی در بهبود راهکارهای تفسیر این داده‌ها داشته‌اند و تاکنون به موفقیت‌های خیلی خوبی نیز دست یافته‌اند. تقریباً در تمامی این برداشت‌ها، نتیجه به صورت مقاطع تغییرات مقاومت‌ویژه (یا عکس آن هدایت ویژه) در برابر ژرفا، ارائه می‌شود. برای دستیابی به این مهم، نخستین گام حل معادله القای میدان الکترومغناطیس است. از آنجا که حل این انتگرال با روش‌های تحلیلی مرسوم امکان‌پذیر نیست؛ روش‌های عددی متعددی برای حل آن ابداع شده است. از جمله این روش‌ها می‌توان به تبدیل لاپلاس، تبدیل هنکل، روش ژاکوبی و ... اشاره نمود. از سوی دیگر افراد مختلف، راهکارهای متعددی برای حل معادله القای میدان الکترومغناطیس توسط این روش‌ها ارائه نموده‌اند. یکی از مهم‌ترین این روش‌ها، تبدیل هنکل سریع است. برای حل معادله القای الکترومغناطیس به روش هنکل سریع، در اختیار داشتن کرنـل و ضرایـب وزنی، نیازی جدی است، به طـوری که با نبـود یکی از این دو، حل معادلـه یاد شده ناممـکن است. در این نوشـتار ابتدا روش گوپتاسارما-  سینگ (Guptasarma-Singh) برای حل انتگرال معادله القای میدان الکترومغناطیس مطرح می‌شود. آنگاه نتایج حاصل از به کارگیری این روش و تصحیح آن مورد بررسی و تحلیل قرار می‌گیرد، ضمن آن که نتایج حاصل از این تصحیح در دو مدل مصنوعی، با مدل‌سازی معکوس به نمایش گذارده می‌شود. در این میان، نتایج حاصل پس از افزودن پارامتر ‌0 αآشکارا گویای بهبود نتایج مدل‌سازی معکوس است. ضمن این که مسئله نقاط تکین نیز که در بسامد‌های بالا در تمامی روش‌های حل رخ می‌دهند؛ نیز نه به طور کامل، اما تا حد زیادی برطرف شده است.