جریان سیال غیر نیوتنی بر روی مرز با سرعت متغیر و در شرایط ناپایا؛ ارائه متغیر تشابهی و روش حل نوین

جریان لایه‌ای برای یک سیال غیر نیوتنی تراکم ناپذیر ساکن بر روی یک صفحه کشسان متحرک در حالت ناپایا بررسی و متغیر تشابهی و متعاقب آن معادله حاکم بر جریان در دستگاه تشابهی، ارائه شده است. برای مدلسازی سیال غیر نیوتنی، از مدل قانون توانی استفاده شده است. سرعت صفحه کشسان تابعی از زمان و طول صفحه در نظر گرفته شده است. به کمک متغیر تشابهی ارائه شده، سه متغیر مستقل دستگاه فیزیکی (t,x,y) به تنها یک متغیر مستقل (η) تبدیل یافته است. به کمک تبدیل تشابهی، سیستم دستگاه معادلات پاره‌ای حاکم در دستگاه فیزیکی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی در دستگاه تشابهی تبدیل و سپس توسط الگوریتم ارائه شده توسط نویسندگان مطالعه حاضر بر مبنای روش تفاضل محدود، حل گردیده است. در روش حل ارائه شده بر مبنای متغیر تشابهی پیشنهادی، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات سه متغیر مستقل دستگاه فیزیکی نمی‌باشد و به کمک یک متغیر مستقل تشابهی می‌توان همزمان تغییرات تمامی متغیر‌های مستقل را در نظر گرفت که از پیچیدگی حل بسیار کاسته می-شود. برای دیدن نتایج این روش حل، اثرات پارامتر‌های سیال و جریان بر میدان سرعت در لایه مرزی بررسی شده است.