تحلیل رشد ترک هیدرولیکی در مقیاس سختی با درنظرگرفتن اثر اندرکنش فراسنج‌های ماند و گرانروی: ترم‌های مرتبۀ بالاتر

در فرآیند شکست هیدرولیکی معمولاً فراسنج‌های مختلف مانند گرانروی، جرم مخصوص سیال و سختی محیط اثرات مشابه و یکسانی بر چگونگی رشد ندارند و ممکن است یک یا چند تا از فراسنج‌ها اهمیت بیشتری داشته باشند؛ در نتیجه منجر به یک یا چند رژیم خاص خواهد شد. رژیم‌ها بر اساس روند هدر رفت انرژی نام‌گذاری می‌شوند که مهمترین آن ها عبارتند از: اول: رژیم سختی که بیشترین انرژی تزریق سیال از طریق شکافتن سنگ به‌دلیل سختی اتلاف می‌شود دوم: رژیم گرانروی که بیشترین اتلاف توان ورودی سیال ناشی از حرکت سیال لزج در ترک است. در این نوشتار به بررسی رشد ترک هیدرولیکی دو بعدی، در حالت کرنش صفحه‌ای در یک محیط سنگی شکننده (کشسان) پرداخته می‌شود. سیال بصورت غیرقابل تراکم و نیوتنی فرض می‌شود و همچنین رشد ترک در قالب مکانیک شکست خطی کشسان بررسی می‌شود. هدف از این پژوهش، دستیابی به اثرات انواع فراسنج‌ها ازقبیل سختی، گرانروی، جرم مخصوص سیال (نوع رژیم) و همچنین اثربخشی اندرکنش بین برخی از فراسنج‌ها به‌طور خاص اثرات توام گرانروی و جرم مخصوص سیال برای یک ترک دو بعدی در رژیم سختی است. برای ارزیابی اندرکنش بین فراسنج‌های اشاره شده یک روش اصلاح شده -روش اغتشاش- ارائه و به‌کار گرفته می‌شود. این روش قابلیت تحلیل مسائل مشابه با دیگر هندسه و رژیم را دارد. به‌طور کلی نتایج با مستندات موجود مقایسه شده است که روند منطقی در آنها را تصدیق می‌کند.