بررسی تنش الاستیک در یک استوانه‌ی جداره ضخیم ساخته شده از مواد خواص گرادیانی دوبعدی با مدل ماده جدید

در این مقاله تحلیل الاستیک تنش در یک استوانه‌ی جداره ضخیم با طول کوتاه و ساخته شده از مواد خواص گرادیانی دوبعدی که خواص مواد در آن بر اساس مدل موری – تاناکا ارائه شده، انجام شده است. بارهای اعمالی بر این استوانه به صورت فشار خارجی یا فشار داخلی بوده است و از روش المان محدود که المان‌های آن توابع درونیاب درجه سوم لاگرانژی دارند، برای حل مساله استفاده شده است. همچنین اعتبار سنجی مساله به کمک مقایسه با مساله‌ی ساده‌تری که تحلیل تنش به روش بدون مش پتروف-گلرکین در آن صورت گرفته، انجام پذیرفته است. با توجه به نتایج، مقادیر تنش بدست آمده در اثر فشار خارجی بیشتر از مقادیر تنش در اثر فشار داخلی می‌باشد. همچنین تنش موثر نرمال در راستای خط مرکزی شعاعی بر اساس توزیع درصد حجمی فاز فلزی با تغییر nz ، تغییرات چشمگیری دارد و تنش موثر نرمال در نقطه‌ی مرکزی دیواره‌ی استوانه با افزایش مقادیر nr زیاد می شود. در پایان، بیشینه تنش موثر نرمال برای تمامی درصد حجمی‌های ممکن روی دیواره‌ی استوانه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که کمترین مقدار برای بیشینه‌ی تنش موثر نرمال در هر دو حالت فشار داخلی و خارجی مربوط به nr برابر 20 و nz برابر 1/. می‌باشد. به عبارت دیگر دیواره‌ی سیلندر ساخته شده از سرامیک دوم (سیلیکون نیتراید) دارای کمترین مقدار تنش موثر نرمال خواهد بود.