بررسی ارتعاشات غیرخطی سیستم کابل حامل جرم و فنر و دمپر تحت اثر حرکت شتاب‌دار جرم متصل به آن

در این نوشتار ارتعاشات غیر خطی کابل حامل جرم متحرک که به‌کمک فنر و دمپر به کابل متصل شده، مورد بررسی قرار گرفته است. یک انتهای کابل ثابت، و انتهای دیگر آن، با اختلاف ارتفاع، غیرثابت است. کرنش مماسی کابل صفر فرض شده، اما طول کابل دائماً در حال تغییر است و این تغییر طول کابل، به آن اجازه‌ی ارتعاش می‌دهد. این تغییرات به‌گونه‌یی است که اختلاف کشش در انتهای غیر ثابت کابل صفر شود. ارتعاشات کابل به‌صورت درون‌صفحه‌یی در نظر گرفته شده و فرض بر این است که جرم متحرک فقط در راستای $y$ نوسان می‌کند. در استخراج فرمول‌بندی حرکت، نیروی اصطکاک بین غلتک و کابل و نیز یک نیروی جلوبرنده که راستای آن مماس بر راستای کابل است مورد ملاحظه قرار گرفته، و معادلات حرکت با فرض متأثر بودن حرکت کابل از حرکت جرم به دست آمده است. برای حل، از روش گالرکین در حوزه‌ی مکان و از روش شتاب متوسط در حوزه‌ی زمان استفاده شده است. نتایج به‌دست آمده از حل معادلات ارتعاش غیرخطی کابل با نتایج حاصل از معادلات ارتعاش خطیِ آن مقایسه شده است. نتایج این مطالعه در تحلیل و طراحی کابل تله‌کابین‌ها، جرثقیل‌های کابلی و غیره قابل استفاده است.