بررسـی جایـگاه هندسـه فرکتـال در هنــر و چگونگــی ظهـور آن در هنـرهـای تجـسمــی

تا سده‌ی نوزده نظام اقلیدس را یگانه توصیف از جهان می‌پنداشتند. بعدهـا روشــن شــد که هندسه‌ی اقلیدسی هیـچ الگویی برای مسائلی چــون پدیده‌های به ظاهـر بی‌نظــم درخــت، ساحل دریا، اقتصـاد، تاریخ و... ندارد. پس هندسـه‌هـای نا اقلیدسی؛ مانند هندسه‌ی فرکتالی ایجاد شدند. بنوا مندلبروت ریاضیدان لهستانی، توانست یکی از نظریه‌های مطرح شده‌ی ریاضی از سال1861 را به صورت هندسه‌ی جدیدی ارائه دهد که به آن هندسه‌ی بدون اندازه یا فرکتالی (برخالی) گویند. این هندسه‌ حاصل نظریه‌ی آشوب و خوانش ترسیمی آن، و از شاخه‌های جدید ریاضیات با ارائه‌ی مفهوم جدیدی از بعد فیزیکی و مفاهیمی مانند «خودهمانندی» و «خود تمایلی» است که در برابر تفسیر و شبیه‌سازی اشکال مختلف طبیعت انعطاف بی‌نظیری نشان داده‌است. نظریه‌ی آشوب و هندسه‌ی فرکتالی کاربردهای وسیعی در علوم انسانی، هنر، گرافیک رایانه‌ای، تحلیل هنری پیدا کرد. هندسه فرکتالی دانشی در اختیار هنرمند، برای آفرینش طرح‌هایی بس نوین و همسو با روان طبیعت‌گرای اوست. در این پژوهش به دنبال یافتن کاربردهای فرکتال در هنر هستیم با این پرسش اصلی که در کدام بخش از هنرها، ردپای هندسه‌ی فرکتالی را می‌توان دید. منابع اختصاصی درباره‌ی فرکتال و هنر، پراکنده و بیش‌تر به صورت مقاله است. برای گردآوری داده‌های مورد نیاز از روش  کتابخانه‌ای، و برای تحلیل داده‌ها از روش توصیفی استفاده شد. دانش فرکتال امکانی در اختیار هنرمند است برای آفرینش طرح‌هایی بس نوین و باشکوه که با روان طبیعت‌گرای آدمی همسو است و فرکتال آفرینش همه گونه طرح غیرتکراری را برای هنرمند امکان‌پذیر می‌کند.