ارائه مدل عددی گالرکین ناپیوسته IMPES برای مدلسازی آلاینده های زیر زمینی امتزاج ناپذیر با کمک روش Lax-Wendroff

سابقه و هدف مدلسازی عددی جریان های امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل از جمله مباحثی است که بدلیل کاربرد آنها در پایش انتقال آلاینده ها، حرکت آب و نفت در مخازن نفت و علوم هیدرولوژی همواره مورد توجه محققین قرار می گیرد. در این تحقیق، به ارائه یک مدل عددی دوبعدی گالرکین ناپیوسته جریانهای امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل با استفاده از استراتژی حل معادلات فشار-ضمنی درجه اشباع صریح (IMPES) مرتبه بالا پرداخته شده است. در معادلات مورد استفاده متغیر های اصلی فشار و درجه اشباع آب می باشند. در این ترکیب عددی برای اولین بار از روش لاکس- وندروف مرتبه دوم در حل معادله درجه اشباع آب استفاده شده است که بعنوان نوآوری اصلی این مقاله تلقی می گردد. مواد وروش ها به منظور مدلسازی عددی آلاینده های زیرزمینی امتزاج ناپذیر، از گسسته سازی مکانی دارای بقای محلی گالرکین ناپیوسته استفاده شده است. برای گسسته سازی زمانی معادله بقای جرم و درجه اشباع (انتقال) آلاینده نیز به ترتیب از روش های اولر ضمنی مرتبه اول و روش مرتبه بالای لاکس-وندروف صریح مرتبه دوم بهره برده شده است.همچنین به منظور بهبود نتایج در تسخیر شوکها و محل ناهمگنیها از تثبیت شارهای تبادلی و نگاشت میدان سرعت در فضای برداری H(div) استفاده شده است. در انتهای هر گام زمانی نیز نوسانات مقادیر درجه اشباع با استفاده از محدودکننده شیب چاونت-جافر اصلاح شده حذف و نتایج تثبیت می گردند. یافته ها روش مرتبه دوم لکس-وندروف بر مبنای بسط تیلور و ترمهای مرتبه بالای مشتق زمانی، دارای دقت قابل رقابت با روشهای مرسوم در استراتژی IMPES همچون روش چند مرحله ای رانج-کوتا گالرکین ناپیوسته (RKDG) بوده و هزینه محاسبات کمتری نسبت به روشهای چند گامی دارد. هر چند اندازه گامهای زمانی و عدد کورانت با توجه به حل صریح معادله درجه اشباع در این روش دارای محدودیت هایی می باشد. نتیجه گیری صحت سنجی مدل تهیه شده با استفاده از مسئله بنجمارک لورت باکلی ارزیابی شده و نتایج حاصل از مدلسازی با نتایج سایر محققین مقایسه گردیده و تطابق مطلوبی بین آنها حاصل شده است. همچنین ارزیابی کارایی و توانمندی مدل با کمک مسائل نمونه برای آبخوانهای بسیار ناهمگن بررسی شده است. نتایج بیانگر آنست که بعلت استفاده از روش گالرکین ناپیوسته دارای بقای محلی و تکنیک های تثبیت کننده شارهای تبادلی، وضوح نتایج مطلوب بوده و محل تماس دوفاز امتزاج ناپذیر بخوبی تسخیر شده و پخش عددی مشاهده نمی گردد. در این مدلسازی از مقادیر پنالتی 50 تا 100 برای نسخه SWIP استفاده شده است که با توجه با مقیاس نمودن ترمهای پنالتی مدل حساسیت چندانی نسبت به بزرگی آن ندارد ولیکن در نسخه OBB مقدار پنالتی صفر می باشد. در انتها نیز آنالیز حساسیت مدل به ازای تغییرات پارامترهای موثر در مدلسازی مدنظر قرار گرفته شده است.