Numerical prediction of guided waves interaction with non-axisymmetric cracks in elastic cylinders

The interaction of guided waves with non-axisymmetric damages in cylinders is studied. A three dimensional hybrid method involving the classical Finite Element Method (FEM) and the Semi-Analytical Finite Element (SAFE) technique is developed. The damage and its near field are analysed with the standard FEM. Then, eigenmode expansions of the solutions at both inlet and outlet cross-sections of the FEM region are performed. The far field is investigated by using eigenmode expansions based on SAFE method, which is used to determine the elastic guided modes for both inlet and outlet cross-sections of the volume. The amplitudes of the incident modes are fixed. The amplitudes of the scattered modes are determined by solving the global system of the hybrid FEM-SAFE model. The average power flow is directly derived from SAFE matrices. A comparison with results found in the literature for the free-end cylinder is performed with success. Then, a few results of the fundamental longitudinal Pochhammer-Chree mode interaction with non-axisymmetric cracks are obtained and discussed. The power balance is shown to be satisfied with a good accuracy. Résumé L'interaction des ondes guidées dans un cylindre avec des endommagements nonaxisymétriques est étudiée. Une méthode hybride en trois dimensions est développée, combinant la méthode classique des éléments finis (FEM) et la méthode semi-analytique éléments finis (SAFE). L'endommagement et son champ proche sont analysés avec la FEM. Ensuite, une décomposition modale des solutions est effectuée en amont et en aval de la région FEM. La décomposition modale est basée sur la méthode SAFE, qui permet de déterminer les modes guidées élastiques des deux sections du volume. Les amplitudes des modes incidents sont imposées. Les amplitudes des modes diffractés sont déterminées à partir de la résolution du système global de la méthode hybride FEM-SAFE. Enfin, le flux de puissance moyen est déterminé directement à partir des matrices SAFE. Une comparaison avec des résultats trouvés dans la littérature pour un bord libre d'un cylindre est effectuée avec succès. Ensuite, quelques résultats de l'interaction du mode de compression L(0,1) avec des fissures non-axisymétriques sont obtenus et discutés. Le bilan de puissance est satisfait avec une bonne précision.