Calcul Basique Des Permutations Signées , I : Longueur Et Nombre D'inversions ( * )
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چکیده
The traditional basic calculus on permutation statistic distributions is extended to the case of signed permutations. Résumé : Le calcul basique classique sur les distributions des statistiques de permutations est prolongé au cas des permutations signées. Sommaire 1. Permutations signées 1.1. Descentes 1.2. Nombre d’inversions et q-séries 1.3. Fonction génératrice du couple nombre de descentes-longueur 1.4. Paires de permutations 1.5. Fonctions de Bessel basiques 1.6. Multipermutations signées 2. Multipermutations signées compatibles 3. La méthode itérative 4. La fonction génératrice de Reiner Bibliographie 1. Permutations signées 1.1. Descentes. Il y a deux démarches possibles lorsqu’on veut étendre les propriétés statistiques connues sur le groupe des permutations au cas () Avec le concours du programme des Communautés Européennes en Combinatoire Algébrique, 1994-96. 1 Département de mathématique, Université Louis Pasteur, 7, rue René-Descartes, F-67084 Strasbourg, France. ([email protected]) 2 I.R.M.A., Université Louis Pasteur, 7, rue René-Descartes, F-67084 Strasbourg, France. ([email protected])
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