Un système X Raisonner formellement sur les programmes ML

Résumé Nous proposons dans cet article un système de types dit renforcé permettant de garantir la terminaison de programmes exprimés dans le noyau fonctionnel pur de ML. La stratégie d'évaluation est celle de ML. Le langage de types est celui de ML. Le caractère renforcé du système proposé vient de l'ajout aux règles de typage traditionnelles d'un principe d'induction structurelle sur les types de données qui apporte la garantie de terminaison. Nous montrons, pour une version du langage volontairement limitée aux seuls entiers comme structure de données (type nat), la correction de notre système de types : tout terme typable (au sens renforcé) de type τ est réductible à une valeur selon la stratégie d'évaluation de ML. Notre preuve de normalisation suit la tradition des preuves par réductibilité au sens de Tait.