Remarks on Yu’s ‘propertya’ for Discrete Metric Spaces and Groups

— Guoliang Yu has introduced a property on discrete metric spaces and groups, which is a weak form of amenability and which has important applications to the Novikov conjecture and the coarse Baum–Connes conjecture. The aim of the present paper is to prove that property in particular examples, like spaces with subexponential growth, amalgamated free products of discrete groups having property A and HNN extensions of discrete groups having property A. Résumé (Remarques sur la propriété A de Yu pour les espaces métriques et les groupes discrets) Guoliang Yu a introduit une propriété sur les espaces métriques et les groupes discrets, qui est une forme faible de moyennabilité et qui a d’importantes applications à la conjecture de Novikov et la conjecture de Baum–Connes “coarse”. Le but de cet article est de démontrer cette propriété dans des cas particuliers, tels que les espaces à croissance sous-exponentielle, les produits libres amalgamés de groupes discrets ayant la propriété A et les extensions HNN de groupes discrets ayant la propriété A.