Equivalence estimates for a class of singular perturbation problems

We give some equivalence estimates on the solution of a singular perturbation problem that represents, among other models, the Koiter and Naghdi shell models. Two of the estimates apply to intermediate shell problems and the third is for membrane/shear dominated shells. From these equivalences, many known and some new sharp estimates on the solutions of the singular perturbation problems easily follow. To cite this article: S. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).  2005 Académie des sciences. Published by Elsevier SAS. All rights reserved. Résumé Estimations d’équivalence pour une classe de problèmes de perturbations singulières. Nous donnons des estimations d’équivalence de la solution d’un problème de perturbations singulières pour des modèles de coques qui englobent les modèles de Koiter et de Naghdi. Deux de ces estimations sont valables pour les problèmes de coques dits intermédiaires, la troisième s’applique à des coques de type membrane/cisaillement. Quelques unes de ces équivalences sont connues, mais d’autres équivalences donnent des résultats précis pour des solutions de problèmes de perturbations singulières. Pour citer cet article : S. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).  2005 Académie des sciences. Published by Elsevier SAS. All rights reserved.