1 - Implied risk aversion in option prices using Hermite polynomials - Dec 1999

The aim of this paper is to construct a time-varying estimator of the investors' risk aversion function. Jackwerth (1996) and Aït-Sahalia and Lo (1998) show that there exists a theoretical relationship between the Risk Neutral Density (RND), the Subjective Density (SD), and the Risk Aversion Function. The RND is estimated from options prices and the SD is estimated from underlying asset time series. Both densities are estimated on daily French data using Hermite polynomials' expansions as suggested first by Madan and Milne (1994). We then deduce an estimator of the Risk Aversion Function and show that it is time varying. Résumé Nous construisons dans ce papier un estimateur variant avec le temps de la fonction d'aversion au risque d'un investisseur. Jackwerth (1996) et Aït-Sahalia et Lo (1998) montrent qu'il existe une relation théorique entre la densité neutre au risque, la densité subjective et la fonction d'aversion au risque. On estime la densité neutre au risque à partir des prix d'options et la densité subjective à partir d'une série chronologique du sous-jacent. Chaque densité est estimée en données quotidiennes sur le marché français, en utilisant à la suite de Madan et Milne (1994) des expansions en polynômes d'Hermite; on en déduit alors un estimateur de la fonction d'aversion au risque pouvant varier dans le temps.