Prédiction aveugle de séries chronologiques Gaussiennes

Dans de nombreuses situations, le statisticien observe un échantillon fini issu d’un phénomène temporel X1, . . . , Xn. Une modélisation usuelle est de considérer cet échantillon comme issu d’un processus stationnaire X := (Xt)t∈Z au second ordre (voir [2], [10]). Cela signifie que la variable aléatoire Xt est, pour tout t ∈ Z, de carré sommable, et que la moyenne (que l’on suppose égale à 0) et la structure de covariance sont invariantes par translation. La covariance E(XtXs) dépend donc seulement de la distance entre t et s. Le cas Gaussien est particulièrement simple, car le processus est alors aussi fortement stationnaire, ce qui signifie que