Algoritmos Quânticos para uma Classe de Produtos Semi-diretos de Grupos

Nós apresentamos um algoritmo quântico eficiente para o problema do subgrupo oculto (PSO) sobre produto semi-direto de grupos ZN oφ Zp, onde p é um número primo ı́mpar, m,N inteiros positivos. Nós mostramos que impondo algumas restrições sobre a fatoração prima de N , o grupo ZN oφ Zp é isomorfo ao produto direto de grupos G′ = ZN ′ × (Zpr oψ Zp). A partir deste ponto nós resolvemos o PSO em G′ determinando uma solução eficiente para o PSO em cada parte do produto direto de grupos. Este algoritmo quântico é exponencialmente mais rápido do que qualquer algoritmo clássico para a mesma finalidade.