A discrete 3D+t Laplacian framework for mesh animation processing

In this report we extend the discrete 3D Laplacian framework to mesh animations, represented as temporally coherent sequences of meshes. In order to let the user control the motion in uence with respect to the geometry, we introduce a parameter for the time dimension. Our discrete 3D+t Laplace operator holds the same properties as the discrete 3D Laplacian, as soon as this parameter is non negative. We demonstrate the usefulness of this framework by extending Laplacian-based mesh editing and fairing techniques to mesh animations. Key-words: mesh animation, Laplacian, mesh editing, mesh fairing ∗ Laboratoire Jean Kuntzmann, Inria, Université de Grenoble ha l-0 07 10 89 9, v er si on 1 21 J un 2 01 2 Un canevas Laplacien 3D+t discret pour le traitement numérique d'animations de maillages Résumé : Dans ce rapport nous étendons le canevas Laplacien 3D discret aux animations de maillages, représentées comme des séquences temporellement cohérentes de maillages. A n de laisser l'utilisateur contrôler l'in uence du mouvement par rapport à celle de la géométrie, nous introduisons un paramètre associé à la dimension temporelle. Notre opérateur de Laplace 3D+t discret possède les mêmes propriétés que le Laplacien 3D discret, dès que ce paramètre est positif ou nul. Nous démontrons l'intérêt de ce canevas en étendant des techniques d'édition et de lissage/débruitage de maillages basées Laplacien aux animations de maillages. Mots-clés : animation de maillages, Laplacien, édition de maillages, lissage de maillage ha l-0 07 10 89 9, v er si on 1 21 J un 2 01 2 A discrete 3D+t Laplacian framework for mesh animation processing 3