Variance Reductions Applied to Product - Form Multi - Class Queuing Networks : Antithetic Variates and Low Discrepancy Sequences

Performances of product-form multi-class queuing networks can be determined from normalization constants. For large models, the evaluation of these performance metrics is not possible because of the involved amount of computer resources (either by using normaliza-tion constants or by using MVA approaches). Such large models can be evaluated with Monte Carlo methods. For a particular type of network, we propose a variance reduction technique based on antithetic variates. It leads to an improvement of Ross et al's algorithm which is designed to analyze the same family of models. For more general models, we use a mixture of Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods to improve the estimation with respect to Monte Carlo alone. (URA 227) Université de Rennes 1 – Insa de Rennes et en Automatique – unité de recherche de Rennes R eductions de la variance appliqu ees aux r eseaux de les d'attente multi-classes a forme produit : variables antagonistes et suites a discr epance faible R esum e : Les performances des r eseaux de les d'attente multi-classes a forme produit peuvent ^ etre d etermin ees a l'aide de constantes de normalisation. Pour de grands mod eles, l' evaluation de ces m etriques de performance est impossible car la quantit e de ressource infor-matique requise est trop importante (soit en utilisant des constantes de normalisation, ou en utilisant des approches de type MVA). De tels mod eles peuvent ^ etre evalu es par des m ethodes de Monte Carlo. Pour un type particulier de r eseau, nous proposons une technique de r eduction de la variance bas ee sur les variables antagonistes. Cela permet une am eliration de l'algorithme de Ross et al destin e a la m^ eme famille de mod eles. Pour des mod eles plus g en eraux, nous utilisons une combinaison des m ethodes de Monte Carlo et quasi-Monte carlo qui am eliore l'estimation par rapport a Monte Carlo seul. Mots-cl e : R eseaux a forme produit, Monte Carlo, r eduction de la variance, variables anta-gonistes, suites a discr epance faible, quasi-Monte Carlo