Efficient pricing options under regime switching

In the paper, we propose two new efficient methods for pricing barrier option in wide classes of Lévy processes with/without regime switching. Both methods are based on the numerical Laplace transform inversion formulae and the Fast Wiener-Hopf factorization method developed in Kudryavtsev and Levendorskǐi (Finance Stoch. 13: 531–562, 2009). The first method uses the Gaver-Stehfest algorithm, the second one – the Post-Widder formula. We prove the advantage of the new methods in terms of accuracy and convergence by using Monte-Carlo simulations. Key-words: Lévy processes, barrier options, regime switching models, WienerHopf factorization, Laplace transform, numerical methods, numerical transform inversion ∗ Department of Informatics, Russian Customs Academy Rostov Branch, Budennovskiy 20, Rostov-on-Don, 344002, Russia; MATHFI, INRIA Rocquencourt, France – E-mail: [email protected],[email protected] in ria -0 04 50 29 1, v er si on 1 26 J an 2 01 0 Méthodes de calcul performantes pour l’évaluation d’options sous changement de regime Résumé : On propose dans cet article deux nouvelles méthodes performantes pour le calcul d’options barrières dans des modèles de Lévy avec ou sans changement de régime. Ces deux méthodes sont basées sur les formules d’inversion de la transformée de Laplace et la méthode de factorisation rapide de Wiener-Hopf déeveloppées dans Kudryavtsev and Levendorskǐi (Finance Stoch. 13: 531–562, 2009). La première méthode utilise l’algorithme de Gaver-Stehfest et le second la formule de Post-Widder. Nous montrons le gain de ces deux nouvelles méthodes en termes de précision et de vitesse de convergence en utilisant des simulations de Monte-Carlo. Mots-clés : Procesus de Lévy, options barrière, modèles de changements de régime, factorisation de Wiener-Hopf, transformée de Laplace, méthodes numériques, transformation numérique inverse in ria -0 04 50 29 1, v er si on 1 26 J an 2 01 0 Efficient pricing options under regime switching 3