Rotating Bose-Einstein Condensates in Partially Anisotropic Traps

1 Abstract — Zusammenfassung We study three-dimensional rapidly rotating Bose-Einstein condensates in a theoretical context. The main results are lower and upper bounds on the Gross-Pitaevskii energy of the dilute Bose gas in the Thomas-Fermi limit. Similar results were already obtained for strongly anharmonic external potentials in 2D [CRDY07b, CY08] and homogeneous external potentials in 2D [CRDY07a] and 3D [BCPY08] whereas we present the treatment of partially anisotropic traps in 3D. Furthermore a complete description and illustration of the Thomas-Fermi density in this limit is given. We also supply the source code for the generation of the illustrations. Wir untersuchen dreidimensionale schnell rotierende Bose-Einstein Kondensate in einem theo-retischen Kontext. Die Hauptresultate sind untere und obere Schranken an die Gross-Pitaevskii Energie des verdünnten Bose Gases im Thomas-Fermi Limes. ¨ Ahnliche Resultate wurden bereits für stark anharmonischë außere Potentiale in 2D [CRDY07b, CY08] und homogenë außere Poten-tiale in 2D [CRDY07a] und 3D [BCPY08] entwickelt wohingegen wir die Betrachtung von teilweise anisotropen Fallen in 3D präsentieren. Weiters geben wir eine komplette Beschreibung und Illustration der Thomas-Fermi Dichte in diesem Grenzwert an. Wir stellen auch den Quelltext zur Erstellung der Illustrationen zur Verfügung.