Une S emantique Op erationnelle pour la Relaxation de Contraintes

Bon nombre de probl emes r eels sont souvent sur-contraints (le syst eme de contraintes associ e est contradictoire). Citons par exemple les probl emes d'emplois du temps ou les probl emes li es a la conception assist ee par ordinateur. Dans ce cadre, l'objectif est alors de d eterminer un sous-ensemble (de l'ensemble initial de contraintes) qui soit satisfaisable (on a aiblit le probl eme). Dans le domaine de la Programmation en Logique avec Contraintes, les travaux de Borning et al. [1989] sur le mod ele hclp (Hierarchical Constraint Logic Programming) font autorit e pour le traitement des probl emes sur-contraints. Ce mod ele d e nit une hi erarchie sur les contraintes permettant de caract eriser la qualit e des solutions obtenues (en fonction des contraintes respect ees et des contraintes non respect ees). D'un point de vue op erationnel, le mod ele hclp propose l'utilisation d'une tour de contraintes. Les contraintes sont introduites par niveaux suivant un ordre sp eci e par la hi erarchie. Cette tour permet d'avoir une approche statique de la r esolution : les contraintes sont introduites sans remise en question tant qu'aucune contradiction n'est identi ee. Dans notre approche une contrainte introduite a un moment donn e peut être supprim ee (relax ee) ult erieurement. Nous utilisons une technique de recherche de solutions bas ee sur le changement de con gurations ( etat courant des contraintes du syst eme { relax ees ou respect ees). Partant d'une con guration contradictoire, on cherche alors a se d eplacer vers une con guration satisfaisable permettant de continuer la r esolution. C'est ce que nous entendons par relaxation de contraintes. Nous proposons dans cet article une s emantique op erationnelle pour la relaxation de contrainte. Cette s emantique est d e nie en termes de transformations d'un arbre de recherche sur les con gurations. En outre, cette s emantique permet de proposer une alternative au mod ele hclp tout en comblant une bonne partie de ses limitations. Ce papier est organis e de la fa con suivante : nous pr esentons le syst eme hclp en section 2. Nous d e nissons (section 3) l'arbre dans lequel est e ectu ee la recherche de con guration. L'id ee g en erale des op erations de changement de con guration est pr esent ee section 4. Une s emantique op erationnelle en est ensuite propos ee section 5. La section 6 pr esente une r ealisation concr ete d'un tel syst eme dans le cas des domaines nis. Nous concluons sur les extensions possibles de notre approche.