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ion de prédicats L’abstraction de prédicats peut être utilisée pour améliorer l’analyse d’accessibilité. Elle consiste à analyser la valeur de vérité d’un ensemble de prédicats plutôt que de calculer des ensembles d’état continus [6, 5]. Des techniques de raffinement guidées par les contre-exemples [30] sont une autre application importante de cette approche. Ces techniques ont été utilisées dans de nombreux domaines tel que l’analyse de timing d’automates temporisés [7], la vérification de programmes C [17] et la vérification symbolique de modèles [31]. L’abstraction de prédicat est utilisée dans les outils Bandera [32], SLAM [18] et Feaver [52] pour l’analyse de programmes C et Java. Calcul d’invariant Le calcul d’invariant et les certificats de barrière sont des techniques alternatives à l’analyse d’accessibilité. L’idée derrière l’approche du certificat de barrière est de trouver un barrière séparant les bons et les mauvais états que nous pouvons certifier comme inviolables. Les barrières sont définies par des inégalités polynomiales et le signe de leurs dérivées directionnelles à leurs frontières est utilisé pour certifier son inviolabilité. Cette approche est proposée pour la vérification de sûreté dans [80, 95, 83] et utilisée dans [79, 81] pour le calcul d’invariants linéaires ou polynomiaux. Les certificats d’égalités polynomiaux [86, 88] sont une approche similaire qui correspond cependant plus à une certification de stabilité. Dans ce cas le certificat peut être établit par la résolution d’un système d’équation ou par le calcul de la base de Gröbner. Les invariants différentiels sont une généralisation des barrières polynomiales. Ils peuvent être formés par des formules logiques contenant des équations et des inégalités polynomiales. Ils sont introduits dans [76] et utilisés dans des procédures automatisées de recherches d’invariants [77, 78]. Ces techniques ont été implémentées dans l’outil KeYmaera [75]. Cet outil de vérification peut calculer des invariants pour les systèmes hybrides avec des dynamiques non-linéaires.