Teoría De Polinomios Ortogonales Y Funciones Semi-ortogonales

In this work it is shown that semi-orthogonal functions are suitable tool to obtain new results about some classic topics of Orthogonal Polynomials on the unit circle. More precisely, it is raised the study of the orthogonality mesure through the zeros of semi-orthogonal functions. Besides, it can be chosen a suitable basis relates with semi-orthogonal functions, so that the representation of the multiplication operator which can be obtained is a five-diagonal matrix. 1. Introducción. Funciones semi-ortogonales Sea Z el conjunto de todos los números enteros y N = {n ∈ Z : n ≥ 0}. Se denotará por P el espacio vectorial de los polinomios con coeficientes complejos, y con Pn el subespacio vectorial de los polinomios de P cuyos grados son menores o iguales que n. Sea μ una medida de probabilidad soportada en T := {z ∈ C : |z| = 1} con infinitos puntos de crecimiento efectivo. Definimos en P el producto interno