Pseudo-empirical likelihood ratio confidence intervals for complex surveys

The authors show how an adjusted pseudo-empirical likelihood ratio statistic that is asymptotically distributed as a chi-square random variable can be used to construct confidence intervals for a finite population mean or a finite population distribution function from complex survey samples. They consider both non-stratified and stratified sampling designs, with or without auxiliary information. They examine the behaviour of estimates of the mean and the distribution function at specific points using simulations calling on the Rao–Sampford method of unequal probability sampling without replacement. They conclude that the pseudo-empirical likelihood ratio confidence intervals are superior to those based on the normal approximation, whether in terms of coverage probability, tail error rates or average length of the intervals. Calcul d’intervalles de confiance fondés sur le rapport de pseudo-vraisemblances empiriques dans le cadre d’enquêtes complexes Résumé : Les auteurs montrent comment une statistique du rapport de pseudo-vraisemblances empiriques ajustée dont la loi est asymptotiquement khi-carré peut servir à bâtir des intervalles de confiance pour la moyenne ou la fonction de répartition d’une population finie dans le cadre d’enquêtes complexes. Ils considèrent des plans d’échantillonnage stratifiés et non stratifiés pouvant éventuellement inclure de l’information auxiliaire. Ils examinent le comportement d’estimations de la moyenne et de la fonction de répartition en des points précis au moyen de simulations faisant appel à la méthode d’échantillonnage sans remise et à poids inégaux de Rao–Sampford. Ils concluent que les intervalles de confiance fondés sur le rapport de pseudo-vraisemblances empiriques sont supérieurs à ceux qui s’appuient sur l’approximation normale, tant en terme de probabilité de couverture que de taux d’erreur caudale et de longueur moyenne.