An adaptive model for 2 D and 3 D dense non rigid motion computation

We describe a new method for computing a dense displacement eld from a time-sequence of 2D or 3D images. It consists in minimizing an energy deened on the space of correspondence functions. This energy is divided into two terms, one term which matches contour points and particularly high curvature points, and one regularization term which constrains the continuity of the eld. We introduce an adaptive mesh the resolution of which depends on the presence of edges and/or points of high curvature and we show how to use it to reduce the computational time of the method. We present experimental results on medical images which prove the validity of the approach and the accuracy of the computed displacement elds. Un mod ele adaptatif pour le calcul du mouvement dense et non rigide R esum e : Nous d ecrivons une m ethode originale de calcul de champ dense de vecteurs de d eplacement sur des s equences temporelles d'images 2D ou 3D. Elle consiste a minimiser une energie d eenie sur l'espace des fonctions de correspondance. Cette energie comporte deux termes, un terme qui vise a apparier les points de fort gradient dans l'image, et particuli erement les points de forte courbure, et un terme de r egularisation qui contr^ ole la continuit e du champ des vecteurs. Nous introduisons ensuite la technique des maillages adaptatifs pour laquelle la densit e des noeuds d ependra de la pr esence de points de contour et/ou de points de forte courbure dans l'image. Nous montrons comment utiliser cette approche pour r eduire le temps de calcul du champ des d eplacements. Nous pr esentons ennn des r esultats exp erimentaux sur des images m edicales qui illustrent la validit e de notre approche et la pr ecision du champ de vecteurs ainsi calcul e. Mots-cl e : Champ dense de vecteurs de d eplacement, Singularit es dii eren-tielles, M ethode des el ements nis,Maillages adaptatifs, Imagerie M edicale, 3D.