Estimating an AR model with exogenous driver Estimation d'un modèle autorégressif avec pilote exogène

In this paper, we introduce an autoregressive model which has an evolution that is driven by an exogenous pilot signal. This model shares some properties with TAR (Threshold Auto Regressive) models and STAR (Smooth Transition Auto Regressive) models. This text de nes the model, it presents an estimator for this model, and an estimator for the variance of the innovation, which is not constant in this model. An exact computation of the likelihood of this driven autoregressive model is then presented. Two appendices present a state-space realization of this model and the expression of a Kalman lter for such a model. Résumé Dans cet article, nous introduisons un modèle auto régressif dont l'évolution est pilotée par un signal exogène. Ce modèle présente des analogies avec les modèles autorégressifs à seuil (TAR, Threshold AutoRegression) ainsi que les modèles STAR (Smooth Transition Autoregressive). Le texte présente le modèle, puis un estimateur pour ce modèle ainsi que pour la variance de son innovation, qui n'est pas constante dans ce modèle. Un calcul exact de la vraisemblance du modèle autorégressif sera ensuite présenté. Deux annexes montreront la réalisation de ce type de modèle autorégressif sous forme de modèle d'état ainsi que l'expression du ltre de Kalman reposant sur ce modèle.