Séparation des modèles de communication simultanée pour les réseaux: protocoles

Nous étudions un modèle de communication à plusieurs joueurs, où les joueurs correspondent aux noeuds d’un réseau. Chaque joueur connaı̂t la taille du réseau, son identifiant ainsi que ceux de ses voisins. Les joueurs envoient simultanément un unique message à un arbitre, qui doit décider une propriété du graphe. L’objectif de l’article est de séparer, du point de vue de la complexité de communication (la taille des messages), trois situations différentes : les protocoles déterministes, les protocoles probabilistes avec des bits aléatoires publics et les protocoles probabilistes avec uniquement des bits aléatoires privés. Pour ce faire nous travaillons autour de la fonction booléenne Jumeaux, dont le résultat est vrai si le graphe possède deux sommets ayant le même voisinage, et f aux sinon.