Second Class Particles in the Rarefaction Fan

We consider the one dimensional totally asymmetric nearest neighbors simple exclusion process with drift to the right starting with the connguration \all one" to the left and \all zero" to the right of the origin. We prove that a second class particle initially added at the origin chooses randomly one of the characteristics with the uniform law on the directions and then moves at constant speed along the chosen one. The result extends to the case of a product initial distribution with densities > to the left and right of the origin respectively. Furthermore we show that, with a positive probability, two second class particles in the rarefaction fan never meet. R esum e. On consid ere le processus d'exclusion simple totalement asym etrique unidimensionel avec d erive a droite. Le processus commence avec la connguration \tout un" a gauche de l'origine et \tout z ero" a droite. On prouve qu'une particule de deuxi eme classe plac ee a l'origine a l'instant z ero choisit une des charact eristiques avec une loi uniforme et ensuite suit cette charact eristique a vitesse constante. Le r esultat s'etend au cas d'une mesure initiale produit avec densit es a gauche et a droite de l'origine, satisfaisant >. Finalement, on prouve que deux particules de deuxi eme classe dans le front de rar efaction ont une probabilit e positive de ne pas se rencontrer. Short title: Second class particles in the rarefaction fan.