Dynamic Necking of Rods at High Strain Rates

The dynamic necking instability of a rod of a non-linear viscoplastic material as formed in shaped charges is investigated. A two-dimensional linear Lagrangian perturbation method leads to a single fourth order partial differential equation with time-dependent coefficients. The growth of disturbancies depends of the interplay between the stabilizing inertial and viscous effects, and the destabilizing geometrical softening of the rod. Inertia slows down the growth of long wavelengths, while viscosity damps preferentially the short wavelengths. A timeincreasing critical wavelength of maximum perturbation growth is selected at each moment. The latter is characteristic of the length scale of a multiple necking phenomenom. RCsum6. On ttudie la striction dynamique d'un jet (comportement viscoplastique non lineaire), obtenu par exemple it I'aide de charges creuses. Une mtthode de perturbation lineaire Lagrangienne bi-dimensionnelle permet d'obtenir une equation aux derivtes partielles du quatrihne ordre B coefficients dependant du temps. La croissance des perturbations depend d'une part des effets stabilisants de la viscositt et de I'inenie, et d'autre part des effets destabilisants de I'adoucissement gComCtrique. L'inenie ralentit la croissance des grandes longueurs d'onde, alors que la viscosite influe plut8t sur les courtes longueurs d'onde. A chaque instant, il existe une longueur d'onde critique de croissance maximum des perturbations, caracttrisant I'ichelle de longueur d'un phinomine de striction multiple.