Analyse en relativité d'échelle du bassin versant du Gardon (Gard, France). Étude de la variation de la dimension fractale en fonction de l'altitude et de l'échelle
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Level curves higher than 100 m of the Gardon basin are analysed using scale relativity tools. These curves depend explicitly on scale (box counting method) and altitude. This dependence is solution of a partial derivative equation (in terms of scale and position). Then the descriptions in terms of scale invariance (constant fractal dimension DF ) are generalized to scale covariance (variable DF , transition from scale-dependent to scale-independent regimes). This method accounts for the parabolic variation of DF in function of altitude. Hence, when DF = 1, the derived altitude is −120 m, which is precisely the Wurmian regressive level. RÉSUMÉ. Des courbes de niveau (> 100 m) du Gardon sont analysées avec les outils de la relativité d’échelle. Ces courbes dépendent explicitement de l’échelle (méthode de comptage de boîtes) et de l’altitude. Cette dépendance est solution d’une équation aux dérivées partielles (en échelle et en position). Les descriptions en termes d’invariance déchelle (dimension fractale DF constante) sont ainsi généralisées en « covariance d’échelle » (DF variable ; transitions entre régimes dépendant et indépendant de l’échelle). Cette méthode rend compte de la variation parabolique des DF en fonction de l’altitude. Ainsi lorsque DF = 1, l’altitude calculée est de −120 m, ce qui est le niveau régressif wurmien.
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عنوان ژورنال:
- Revue Internationale de Géomatique
دوره 22 شماره
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تاریخ انتشار 2012