Error estimates for a mixed finite element approximation of the Stokes equations

We consider a mixed finite element method for the Stokes problem in a polygonal domain Q cz U An inf-sup condition is established which fits into the abstract jramework oj Babuska and Brezzi Using hnear finite éléments, we obtain O{h*)-error estimâtes for the energy norm of the velocity and the L-norm of the pressure The exponent a only dépends on thegreatest intenor angle at a corner of Cl andequals 1 ifCl is convex The analysis can be extended to the use of quadratic finite éléments for the velocity Resumé — Nous considérons une méthode d'éléments finis mixtes pour les équations de Stokes dans un polygone Q c R On établit une condition du type inf-sup qui permet Vapplication des résultats abstraits de Babuska et Brezzi Pour les éléments finis linéaires, nous démontrons une majoration d'erreur d'ordre O(h)pour la norme H du champ de vitesse et pour la norme L de la pression Le nombre a dépend seulement du plus grand angle intérieur aux sommets de Q, et a = 1 si Q est convexe L'analyse s* étend aux éléments finis quadratiques pour la vitesse