Apprentissage: cours 2 Méthodes par moyennage local - Consistance des méthodes par partition
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On considère la régression au sens des moindres carrés avec des entrées dans X = R et des sorties réelles bornées : Y = [−B,B] pour B > 0 et `(y, y′) = (y − y′)2. Une fonction cible est donc f(x) = E[Y |X = x]. On considère un ensemble d’entrâınement Dn = {(X1, Y1), . . . , (Xn, Yn)}. Principe des méthodes par moyennage local : Prédire par la moyenne pondérée des Yi pour des Xi voisins de x. On considère les prédicteurs de la forme
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