Analyse de dissimilarités par arbre d'induction

Résumé. Dans cet article, nous considérons des objets pour lesquels nous disposons d’une matrice des dissimilarités et nous nous intéressons à leurs liens avec des attributs. Nous nous centrons sur l’analyse de séquences d’états pour lesquelles les dissimilarités sont données par la distance d’édition. Toutefois, les méthodes développées peuvent être étendues à tout type d’objets et de mesure de dissimilarités. Nous présentons dans un premier temps une généralisation de l’analyse de variance (ANOVA) pour évaluer le lien entre des objets non mesurables (p. ex. des séquences) avec une variable catégorielle. La clef de l’approche est d’exprimer la variabilité en termes des seules dissimilarités ce qui nous permet d’identifier les facteurs qui réduisent le plus la variabilité. Nous présentons un test statistique général qui peut en être déduit et introduisons une méthode originale de visualisation des résultats pour les séquences d’états. Nous présentons ensuite une généralisation de cette analyse au cas de facteurs multiples et en discutons les apports et les limites, notamment en terme d’interprétation. Finalement, nous introduisons une nouvelle méthode de type arbre d’induction qui utilise le test précédent comme critère d’éclatement. La portée des méthodes présentées est illustrée à l’aide d’une analyse des facteurs discriminant le plus les trajectoires occupationnelles .