Experimental Study of Register Saturation in Basic Blocks and Super-Blocks: Optimality and heuristics

Register saturation (RS) is the exact maximal register need of all valid schedules of a data dependence graph [4]. Its optimal computation is NP-complete. This report proposes two variants of heuristics for computing the acyclic RS of directed acyclic graphs (DAG). The first one improves the previous greedy-k heuristic [4] in terms of approximating the RS with equivalent computation times. The second heuristic is faster, has better RS approximation than greedy-k, but scarifies the computation of saturating values. In order to evaluate the efficiency of these two heuristics, we designed an optimal combinatorial algorithm computing the optimal RS for tractable cases, which turns out to be satisfactory in practice. Extensive experiments have been conducted on thousands of data dependence graphs extracted from FFMPEG, MEDIABENCH, SPEC2000 and SPEC2006 benchmarks. Numerical results are presented to demonstrate the efficiency of the two proposed heuristics, so hence they can replace the greedy-k heuristic presented in [4]. Our RS computation methods are distributed as a C independent library (RSlib) under LGPL licence. Key-words: Compilation, Code optimisation, Register saturation, Instruction level parallelism ∗ [email protected] † [email protected] in ria -0 04 31 10 3, v er si on 1 27 N ov 2 00 9 Étude expérimentale de la saturation en registres dans les blocs de base et les super-blocs: Optimalité et heuristiques Résumé : La saturation en registres (SR) est la borne exacte maximale et atteignable du besoin en registres de l’ensemble des ordonnancements possibles d’un graphe de dépendances de donnés [4]. Le calcul de la SR étant NP-complet, ce rapport présente deux heuristiques pour le calcul de la SR acyclique (pour les blocs de bases et les super-blocs d’un programme). Une première heuristique améliore l’algorithme greedy-k [4] en terme d’approximation de la valeur optimale de la SR, en ayant un temps de calcul équivalent. Une deuxième heuristique est plus rapide que greedy-k, a une meilleure approximation de la SR optimale, mais sacrifie le calcul des valeurs saturantes. Afin de tester l’efficacité de nos heuristiques, nous avons conçu un algorithme optimal et combinatoire pour le calcul de la SR. Malgré la NP-complétude du problème, notre algorithme optimal permet de résoudre assez d’instances pratiques pour faire une étude satisfaisante. Des expériences massives ont été conduites sur les graphes de dépendances de données des benchmarks FFMPEG, MEDIABENCH, SPEC2000 et SPEC2006. Les résultats numériques montrent que nos deux nouvelles heuristiques sont efficaces et rapides, elles peuvent donc remplacer greedy-k. La méthode optimale (exponentielle) et les heuristiques sont distribuées dans une librairie C indépendante (RSlib) sous licence LGPL. Mots-clés : Compilation, optimisation de code, saturation en registres, parallélisme d’instructions in ria -0 04 31 10 3, v er si on 1 27 N ov 2 00 9 Acylic Register Saturation 3