THÈSE soutenue le 28 novembre 2011 pour obtenir le grade

4 CONTENTS 4 Subspace and DoA estimation in large sensor networks 69 4.1 Statistical model and classical subspace estimation. . Mireille, et également Caroline pour sa bonne humeur de tous les jours, Emilie et Jean-Christophe. Line Fonfrede et Patrice Herault méritent amplement des remerciements, pour leur aide et leurs grandes compétences dans les domaines administratif et informatique, respectivement. Mes derniers remerciements seront consacrés à mes proches. Je remercie mes parents pour leur soutien et toute leur aide, même si ça n'a pas été facile pour eux de me voir prendre une direction autre que celle de l'industrie il y a trois ans, mes beaux-parents, pour leur constante bonne humeur, leur aide et tous leurs bons petits plats, ainsi que tous mes amis, pour leur encouragement et pour avoir pris régulièrement des nouvelles. Finalement, mes plus grands remerciements iront à Ngoc-Tu, ma femme, qui pendant trois ans a fait preuve du plus grand altruisme, en supportant les périodes difficiles et en faisant l'impasse sur de nombreux projets, ainsi qu'en apportant une grande stabilité dans ma vie personnelle. Em yêu, cam on cho nh˜ung gì em dã làm cho anh. Depuis le début du XXème siècle et l'apparition des statistiques multivariées, beaucoup de travaux ont été con-sacrés à la mise au point de nouveaux outils statistiques pour traiter de grandes quantités de données. Tradi-tionnellement, ces outils ont été développés dans le cas où l'on dispose d'un grand nombre N d'observations statistiques (ou échantillons) de dimension raisonnable M , et se basent relativement souvent sur l'utilisation de la matrice de covariance empirique des observations. Si les N observations statistiques sont représentées par les vecteurs M −dimensionnels y 1 ,. .. , y N , alors la matrice de covariance empirique est donnée par ˆ R = 1 N N n=1 y n y * n. Le comportement des matrices de covariance empirique a donné également lieu à de nombreux travaux, notam-ment sur la caractérisation de la loi jointe des valeurs propres et vecteurs propres. Le comportement asymptotique de ces matrices a également été étudié, dans le cas où le nombre d'observations disponibles tend vers l'infini, tan-dis que la dimension des observations est fixe (voir par exemple les références classiques Anderson [2] et Muirhead [33]). Aujourd'hui, les progrès des différentes technologies ont entraîné une nette augmentation de la dimension des données à traiter (M grand), sous des contraintes de temps toujours plus fortes (limitations …