Fusion of Stochastic Properties by Fuzzy Integrals and Applications on Detection within Images

This paper is concerned with the detection and separation of textures or stochastic information within an image. The texture is described mathematical by their stochastic. Because different kinds of stochastic processes generate the textures, they are represented by a system of coupled non-linear stochastic differential equations. If parameters a priori are not known, then their rank and derivations of this detect the stochastic. The distance of the interaction approximates the non-linearity. The entire knowledge does not exist and so the probability theory cannot be used, because the normalization implicit the knowledge of all possible properties. The usage of fuzzy measures compensates the loss of additivity. By fuzzy measures special properties without conditioned relationships to other properties can be described. The fuzzy measure allows the representation of different kinds of properties. The fusion of different kinds of properties related to their importance is realized by the fuzzy integral. The fuzzy integral is used as a new fuzzy measure and by iteration selected properties are isolated from the image successively. This method is applied for different stochastic or textural features within images such as clouds, contrails, error structures of surfaces of tissues, metals or medical images with stochastic structures. KURZFASSUNG Der Vortrag beschäftigt sich mit dem Auffinden und der Separation von texturellen oder stochastischen Informationen in einem Bild. Die Textur wird mathematisch durch ihre Stochastik beschrieben. Da verschiedene Arten von stochastischen Prozessen die Textur erzeugen, werden diese durch ein System von gekoppelten stochastischen nichtlinearen Differentialgleichungen beschrieben. Wenn a priori keine Kenntnis über stochastische Parameter existieren, wird über die Bildung des Ranges die relevante stochastische Information aus dem Bild herausgezogen. Die Entfernung der Wechselwirkung wird über die Art der Nichtlinearität repräsentiert. Da eine vollständige Kenntnis über das System nicht existiert, kann mit Wahrscheinlichkeiten nicht gearbeitet werden, da die Normierung eine vollständige Kenntnis von allen Eigenschaften erfordert. Die Benutzung des Fuzzy-Maßes kann diesen Verlust der Additivität kompensieren. Mit dem Fuzzy Maß können verschiedenartige Eigenschaften beschrieben werden. Die Fusion dieser verschiedenen Eigenschaften erfolgt mit dem Fuzzy Integral. Das Fuzzy Integral wird als neue Fuzzy Maß benutzt und damit kann iterativ eine stochastische Eigenschaft aus dem Bild isoliert werden. Die Ergebnisse werden angewandt auf Erkennung von Texturmuster wie Wolken, Kondensstreifen, Störungen in Oberflächen von Stoffen, Metallen oderr in medizinischen Bilden mit stochastischen Strukturen.