Une généralisation automorphe des nombres de Stirling

Une généralisation automorphe des nombres de Stirling

Let [n] be theset {1,2, *.. , n> and CT a given permutation in S,, the symmetric group on [n]. The (unsigned) Stirling numbers of the first kind enumerate the permutations on En] with k cycles and those of the second kind give the number partitions of [n] having k blocks. In this paper we compute the number of permutations on [n] with k cycles and the number of partitions on [n] having k blocks...

Sur une Généralisation des Coefficients Binomiaux

We prove a recent conjecture of Lassalle about positivity and integrality of coefficients in some polynomial expansions. We also give a combinatorial interpretation of those numbers. Finally, we show that this question is closely related to the fundamental problem of calculating the linearization coefficients for binomial coefficients.

Journal de Théorie des Nombres

On the mean square of the divisor function in short intervals par Aleksandar IVI´C Résumé. On donne des estimations pour la moyenne quadratique de 2X X (∆ k (x + h) − ∆ k (x)) 2 dx, o` u h = h(X) ≫ 1, h = o(x) quand X → ∞ et h se trouve dans un intervalle convenable. Pour k 2 un entier fixé, ∆ k (x) et le terme d'erreur pour la fonction sommatoire de la fonction des diviseurs d k (n), generée p...

Énumération des cartes pointées sur une surface orientable de genre quelconque en fonction des nombres de sommets et de faces

Dans cet article, nous explicitons la forme ge ne rale des se ries ge ne ratrices des cartes pointe es sur une surface orientable, e nume re es en fonction des nombres de sommets et de faces. Toutes ces se ries ge ne ratrices sont des se ries rationnelles d'un unique syste me parame trique des variables de nombrant les sommets et les faces. Nous explicitons ces se ries dans le cas des cartes po...

Pour une généralisation des systèmes C.A.O : approche et applications