$T$-filtres, ensembles analytiques et transformation de Fourier $P$-adique

Approximation De Artin Cylindrique Et Morphismes D’algèbres Analytiques

Nous désignerons toujours par k un corps, x = (x1, ..., xn) et y = (y1, ..., ym). Nous noterons k〈x〉, l’anneau des séries formelles algébriques sur k[x](x), c’est-à-dire l’hensélisé de k[x](x), k{x} l’anneau des séries convergentes à coefficients dans k (quand k est un corps valué), et k[[x]] l’anneau des séries formelles. Si A est un anneau local, on notera  son complété. Si φ : A −→ B est un...

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

Théorème de Paley-Wiener pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Soit G un groupe réductif p-adique et U0 le radical unipotent d’un sousgroupe parabolique minimal de G. Nous introduisons une transformation de Fourier pour l’espace des fonctions de Whittaker lisses sur G et à support compact modulo U0. Nous en déterminons l’image. La preuve suit celle d’Heiermann pour les fonctions sur le groupe. Au cours de la preuve, une formule d’inversion est prouv...

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétrique...

p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique

Dans sa thèse C. Lehr vient d’exhiber un algorithme pour décrire la réduction stable des revêtements p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique dans le cas où le lieu de branchement de cardinal m + 1 a la géométrie équidistante et sous l’hypothèse où m < p. Dans cette note toujours dans le cas où le lieu de branchement a la géométrie équidistante nous proposons un algorithme sans...