Sur les familles d'ensembles infinis de nombres naturels

Résolution de contraintes sur les nombres à virgule flottante par une approximation sur les nombres

La mise en œuvre effective de méthodes de vérification de programmes comportant des calculs sur les nombres à virgule flottante reste encore problématique. Cela est en partie dû aux difficultés inhérentes à l’arithmétique des nombres à virgule flottante dont la pauvreté des propriétés rend souvent impossible la transposition de résultats établis sur les réels. C’est pourquoi nous présentons dan...

Un nouvel algorithme de consistance locale sur les nombres flottants

Solving constraints over floating-point numbers is a critical issue in numerous applications notably in program verification. Capabilities of filtering algorithms over the floating-point numbers have been so far limited to 2b-consistency and its derivatives. Though safe, such filtering techniques suffer from the well known pathological problems of local consistencies, e.g., inability to efficie...

Sur Les Chiffres Des Nombres Premiers Décalés

The aim of this work is to prove new results on a class of Counting digits functions that we define in this work: the digital functions with special emphasis on shifted primes as arguments. Our method lies on the estimate of exponential sums of the form ∑ n≤x Λ(n) exp(2iπf(n+cn)+βn) where f a digital function, c = (cn) is an almost-periodic sequence in Z and β is a real parameter, which extend ...

Etat actuel de nos connaissances sur les argasidés de l'Iran

Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres

Corollaire. — Soit d un entier ≥ 1 . Il existe un nombre réel B(d) tel que pour toute courbe elliptique E , définie sur un corps de nombres K de degré d sur Q , tout point de torsion de E(K) soit d’ordre ≤ B(d) . Ou de façon équivalente, il n’existe qu’un nombre fini, à isomorphisme près, de groupes qui sont la partie de torsion du groupe de MordellWeil d’une courbe elliptique définie sur une e...