Quadratic first integrals of autonomous conservative dynamical systems

Autonomous Dynamical Systems, Explicitly Time Dependent First Integrals, and Gradient Systems

Note that the system also admits the independent first integral (c12u1− c23u3)/2, and the dynamical system can be reconstructed using Nambu mechanics. If c 6= 0, then I1, I2 are not first integrals anymore. Now many dissipative dynamical systems such as the Lorenz model and the Rikitake-two disc dynamo admit, depending on the bifurcation parameters, explicitly time-dependent first integrals. Th...

Determining Liouvillian first integrals for dynamical systems in the plane

Here we present/implement an algorithm to find Liouvillian first integrals of dynamical systems in the plane. In [1], we have introduced the basis for the present implementation. The particular form of such systems allows reducing it to a single rational first order ordinary differential equation (rational first order ODE). We present a set of software routines in Maple 10 for solving rational ...

A geometrical method towards first integrals for dynamical systems

We develop a method, based on Darboux’ and Liouville’s works, to find first integrals and/or invariant manifolds for a physically relevant class of dynamical systems, without making any assumption on these elements’ form. We apply it to three dynamical systems: Lotka–Volterra, Lorenz and Rikitake. I. HISTORICAL OVERVIEW. In, Roger Liouville and A. Tresse developed a method for deciding whether ...

The Fundamental Theorem on Quadratic First Integrals.

observational dynamical systems

چکیده در این پایاننامه ابتدا فضاهای متریک فازی را به صورت مشاهدهگرایانه بررسی میکنیم. فضاهای متریک فازی و توپولوژی تولید شده توسط این متریک معرفی شدهاند. سپس بر اساس فضاهایی که در فصل اول معرفی شدهاند آشوب توپولوژیکی، مینیمالیتی و مجموعههای متقاطع در شیوههای مختلف بررسی شده- اند. در فصل سوم مفهوم مجموعههای جاذب فازی به عنوان یک مفهوم پایهای در سیستمهای نیم-دینامیکی نسبی، تعریف شده است. ...