Finding equilibrium in two-stage traffic assignment model

В работе описывается двухстадийная модель равновесного распределения транспортных потоков. Модель состоит из двух блоков, где первый блок — расчета матрицы корреспонденций, а второй потоков по путям. Первая модель, используя матрицу затрат (затраты на перемещение одного района в другой, данном случае время), рассчитывает описывающую потребности объемах передвижения другой район. Для решения этой задачи предлагается использовать один наиболее популярных урбанистике способов корреспонценций энтропийную модель. Вторая базе принципа Нэша–Вардропа (каждый водитель выбирает кратчайший для себя путь) описывает, как именно перемещениях, задаваемые матрицей распределяются возможным Таким образом, зная способы путям, можно рассчитать затрат. Равновесием двухстадийной модели называют неподвижную точку цепочки этих моделей. Практически ранее отмеченную задачу поиска неподвижной точки решали методом простых итераций. К сожалению, данный момент вопрос сходимости и оценки скорости этого метода не изучен. Кроме того, при численной реализации алгоритма возникает множество проблем. частности, неудачном выборе старта возникают ситуации, которых алгоритм требует вычисления экстремально больших чисел превышает размер доступной памяти даже самых современных вычислительных машинах. Поэтому статье предложены способ сведения описанного равновесия к задаче выпуклой негладкой оптимизации численный полученной оптимизации. обоих методов были проведены численные эксперименты. Авторами использовались данные Владивостока (для была обработана информация различных источников собрана новый пакет) небольших городов США. Методом простой прогонки блоков добиться удалось, тогда вторая того же набора данных продемонстрировала скорость $k^{−1.67}$.