Fibré déterminant et courbes relatives

Cryptographie Et Courbes Elliptiques Table Des Matières

Courbes modulaires et 11-rang de corps quadratiques

TABLE DES MATI`ERES Introduction 1. Structure galoisienne de courbes modulaires 2. Le cas p = 23 3. Méthode et Résultats Remerciements Bibliographie Nous construisons 53 corps quadratiques imaginaires ayant un 11-rangégaì a 3, et sept corps quadratiques réels de 11-rangégaì a 2. Ce sont, ` a notre connaissance, les premiers exemples de tels corps. We construct 53 imaginary quadratic fields of 1...

Courbes hyperelliptiques à multiplications réelles et une construction de Shih

Let r and p be distinct prime numbers, let K = Q(cos 2π r ), and let F be the residue field of K at a place above p. When the image of (2 − 2 cos 2π r ) in F is not a square, we describe a geometric construction of a regular extension of K(t) with Galois group PSL2(F). This extension corresponds to a covering of P/K of “signature (r, p, p)” in the sense of [3, sec. 6.3], and its existence is pr...

Algorithmique des courbes hyperelliptiques et applications à la cryptologie

Proprietés Géométriques Relatives Et Groupes Définissables

Un groupe stable est dit monobasé si tout ensemble définissable est combinaison booléenne de cossettes de sous-groupes définissables. Cette propriété géométrique généralise celle des géométries projectives associées aux espaces vectoriels. La démonstration modèle-théorique de la conjecture de Mordell-Lang pour le cas de corps de fonctions [7] consiste à remplacer le groupe de type fini pour un ...