Exact lower and upper bounds for shifts of Gaussian measures

Получены точные верхние и нижние грани для отношения $\operatorname{\mathbf E}w(\mathbf X-\mathbf v)/\operatorname{\mathbf X)$ центрированного гауссовского случайного вектора $\mathbf X$ в R^n$, а также оценки скорости изменения X-t\mathbf v)$ по отношению к $t$, где $w\colon\mathbf R^n\to[0,\infty)$ - произвольная одновершинная функция v$ произвольный вектор R^n$. В качестве следствия таких результатов даны функции мощности статистических критериев математического ожидания многомерного нормального распределения.