Deformation of shape memory rigid-plastic bodies under variable external loads and temperatures

Деформирование сплошных сред из материалов с памятью формы под влиянием возрастающей нагрузки и при постоянной температуре протекает обычным для металлов идеальным упругопластическим образом. При этом величина максимальных упругих деформаций много меньше предельных пластических. Восстановление происходит повышенной невысоком уровне напряжений. Феноменологически «обратное» деформирование аналогично точностью до знака изменению формыпри активном загружении силами. Так как в неупругом процессе решающую роль играет пластическая деформация, то анализ механического поведения целесообразно провести рамках идеальной жесткопластической модели двумя поверхностями нагружения. В этой поверхностям нагружения отвечают два физических состояния материала: пластическое течение высоких напряжениях плавление сравнительно невысокой температуре. Во втором параграфе формулируется задача деформирования жесткопластических двух формах: виде принципа виртуальных скоростей условием текучести Мизеса требование минимальности диссипативного функционала. Доказываются равносильность принятых формулировок существование обобщенных решений обоих принципах. третьем изучается жесткопластическая модель сплошной среды изменяющейся Для принятой формулируются оптимальных принципа, связывающих внешние скорости перемещений точек нагружении, так восстановления формыпр нагревании. Доказано широкого класса трехмерных областей. Связь вариационных принципов температуры обеспечивается включением расчетную схему первого второго начал термодинамики. Существенно, что доказательств используется только феноменологическое описание явления. Аустенитно-мартенситные превращения сплавов, которые часто являются основными объяснении формы, не используются. четвертом дано определение нагружения, доказано ограничениях. Показана адекватность опытов по деформированию формы. заключении математические задачи, представляются интересными будущих исследованиях.